Перетворення

Перетворення звичайних дробів у десяткові

  Щоб перетворити десятковий дріб в звичайний дріб, потрібно представити його дробову частину у вигляді натурального числа, поділеного на 10 в відповідній степені. Після чого спростити отриманий дріб і до результату приписати цілу частину з відповідним знаком, формуючи мішаний дріб.

Перетворити звичайний дріб на десятковий можна двома способами:

1) діленням чисельника на знаменник.

2) множенням чисельника і знаменника на таке число, щоб знаменник рівнявся 10, 100, 1000 і т.д., за допомогою основної властивості дробу.

Зверни увагу!

  У скінченний десятковий дріб можна перетворити тільки ті нескоротні дроби, знаменники яких можна розкласти на прості множники 2 і 5.

Як розпізнати нескоротні дроби, які можна подати у вигляді десяткових?

Кожне з чисел 10, 100, 1000 і т.д. має тільки два простих множники : 2 і 5.

• Нескоротний дріб a/b можна перетворити в десятковий лише тоді, коли розклад знаменника b на прості множники не містить чисел, відмінних від 2 і 5.
• Звичайні дроби можна перетворити в десяткові й іншим способом. Перетворимо дріб 5/32 у десятковий. Маємо: 5/32 =5:32 . Виконавши ділення числа 5 на число 32 «куточком» отримаємо 0,15625.

Отже,

  Щоб перетворити звичайний дріб у десятковий, можна його чисельник поділити на знаменник.